如果可以穿越时空,一定把这套数学启蒙书但
数学好不好，关系到孩子整个学生生涯过得是否轻松。文科的学习，主要靠大量的阅读和记忆，但数学的学习，就包含着更多的思维训练和动手能力。
家长们可以发现，孩子们在小学阶段，成绩的差异并不是特别大。我回忆我的学生生涯，在小学阶段，语文数学考90分以上的孩子很多，可能占到50%左右。到了初中，数学能考90分以上的比例肯能下降为30%左。到了高中，能考分以上（以满分分为例）的就更少了。
为什么很多孩子会出现数学断崖式地下跌现象呢？究其原因，还是基础不牢，虽然运算法则和计算公式都会，但是欠缺了数学思维的培养。数学思维，即能够用数学的观点去思考问题和解决问题的能力。比如转化与划归，从一般到特殊、特殊到一般，函数/映射的思想，等等。一般来说数学能力强的人，基本体现在两种能力上，一是联想力，二是数字敏感度。前者能够把两个看似不相关的问题联系在一起，后者便是大多数曝光的所谓geek，比如什么Nash之类的。当然也有两种能力的结合体。
我国初、高中数学教学课程标准中都明确指出，思维能力主要是指：会观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括；会用归纳、演绎和类比进行推理；会合乎逻辑地、准确地阐述自己的思想和观点;能运用数学概念、思想和方法，辨明数学关系，形成良好的思维品质。这些能力，都不是单纯靠记忆公式、多做题能练出来的。
那我们该怎么帮孩子建立数学思维呢？我先举一个简单的例子：
这是数字9的乘法口诀，从纵列上我们可以看到，计算结果中，个位数呈现降序，而十位数呈现升序。我不知道有多少家长在学生时代观察到了这个规律，至少我是从来没有去留意的。我记得学习乘法口诀表时，我背得很快，自己感觉还倍骄傲。但是这种背诵的本事并没有让我的数学成绩名列前茅，相反，我的数学成绩到了高中以后基本在及格线徘徊，高考也只考了95分。
有的家长会说，那我的孩子已经上小学高年级了，或者已经上初高中了，还来得及吗？当然，年龄越大，想要去构建数学思维更难，因为脑袋里已经有一些惯性的思维习惯在里面，但我要推荐的书单中，也有针对初高中生的。我会从学龄前启蒙绘本开始，一直推荐到高中阶段。
一、学龄前：在游戏中开启数学奥妙的大门
（一）《DK超级数学小玩家》
是英国DK出版公司出版的，全套分两册，分别是《DK超级数学小玩家：玩转乘法》和《DK超级数学小玩家：玩转测量》。DK出版社于年成立于英国伦敦，作为企鹅兰登书屋出版集团旗下极具竞争力的品牌之一，DK以专业的内容和鲜明的视觉设计不断引领着国际图文书的出版风格。DK公司的科普、百科、生活等图书畅销全球，其图文并茂的出版风格，影响着世界出版同行。
DK出品的《DK超级数学小玩家：玩转乘法》和《DK超级数学小玩家：玩转测量》是由专业的数学教育学家，毕业于剑桥大学的数学教育专家卡罗尔·沃德曼编著。全书使用小知识点结合提问的方式，一步一步引导孩子学习乘法运算。认识数字、乘法运算是学习数学的基础。学会测量，是数学里面单位转换的必备知识，也是我们生活中必不可少的常识哦。
本书将复杂的乘法问题具体化为生活中的小物品，比如，《DK超级数学小玩家：玩转乘法》通过数各种有趣的物品、动物等来理解什么是“倍数”。封面的猫头鹰计算器只要转动齿轮，乘法题目会出现在眼睛里，在猫头鹰嘴里就能找到对应答案。DK此书用心地将抽象的乘法问题变得简单易懂。《DK超级数学小玩家：玩转测量》里，用长度不同的铅笔头排列来表示长度与倍数的问题等，都是将抽象化的数学问题变得具象化，以孩子极易容易理解的方式进行呈现。
有句著名的话叫“智慧藏在指尖”。这句话的意思是，对于孩子来说，他们最初接触数学，是通过手指来数数，点数，计算的。但是孩子大一点了，我们总是会去阻止孩子运用他们的手指，觉得不用笔算心算的话，掰手指是一件很丢人的事情。其实这个观点是错误的。
手指是我们最方便的工具，通过手指的运用，把抽象的数学概念变成具象的表现，更容易让孩子理解数字的意义。
这套书用了立体书的设计，让孩子在翻一翻，动一动中，理解抽象的高、低、长短、轻重这些概念，对于孩子来说，他们跟玩具一样有趣，也就不会对学习数学产生抵触。
（二）《摩比爱数学》系列绘本
是学而思教研中心出品的一款专门针对学龄前儿童训练数学思维，培养学龄前儿童学习兴趣的教材型绘本。这个系列的绘本分为：萌芽篇（小班适用）、探索篇（中班适用）、飞跃篇（大班适用），每个阶段为6册。这套书适合于3~6岁儿童进行数学思维启蒙培养，同时也是摩比思维馆学习教材，摩比学前数学思维，致力于探索关键期儿童思维的培养，为学前的孩子提供优质的教育工具，做好教育计划。
这套书用趣味游戏的方法训练孩子识数、比较、分类、认知图形、运算、推理等数学知识，在这个AI时代，这套书更是配备了纸质书+视频讲解+APP+纸板教具等多形式的互动教学方法，让孩子在观看形象的动画和教具实操中，掌握知识，并学会运用。
学龄前的绘本市面上还有不少，我选的这两套算是比较有特点，形式独特的。总体来说，选择学龄前的数学启蒙书，一定要遵循有趣、好玩、把知识融入游戏中的特点。目的在于培养孩子的兴趣，让孩子对数学有一个基本的概念在脑海里。
二、小学阶段：打牢坚实基础，在生活中摸索数学之规律，让数学在脑子里生根、成长
（一）《汉声数学》
说到数学启蒙不得不提汉生数学这套大部头的数学图画书，这套丛书是由18位国际知名的数学专家联合编著的。由台湾蒲公英童书馆出版的这套汉声数学，还加入了台湾的数学教授，数学老师和汉声编辑共同编撰的《妈妈手册》，这个手册对每一本数学童话书提供整体的数学观念的指导，逐页分析，数学知识的延伸等，41本汉声数学图画书，加上《妈妈手册》，让孩子更有兴趣来阅读，妈妈指导起来也更加的轻松。
这套丛书涵盖了加减乘除运算、图形、几何、度量衡、二进制、分数等等，所有学生时期，数学需要学习的全部的基础知识。
这套书是绘本的形式，每一册书，用一个故事，来讲述一个数学原理。例如在《猜一猜除一除》这本书中利用分汽水，分核桃，分钞票和分书本的猜猜看游戏来贯穿全书，就是要让孩子从生活和游戏中边玩边学，自然体会除法的基本概念。除此之外，从书中还能让孩子认识正确的学习过程，不断尝试，错误修正，尝试错误……在尝试错误的过程中，孩子自能从中找到真理，求得正确的结果，这样学习而来的知识才是扎实的，也才是根深蒂固的。
孩子进入小学阶段，除了兴趣的培养，还必须加大数学知识的讲述。对于小学低年级的孩子来说，主要是学习一些运算法则，还有一些运算的规律。但是单纯的做数学习题是很枯燥的，哪怕是让我们家长去每天重复地做计算题，都是一件很抗拒的事情。
所以如何把数学运算的枯燥变得和生活能结合起来，给它添加一些生活元素，这是我们家长要想办法的事情，因为学校是不会做这件事情的。但这件事情关乎孩子学习的兴趣，以及对知识能否灵活运用的程度。
那么中高年级的孩子呢，掌握了几本运算后，最难的就是应用题，应用题的难点首先是要理解题目，如何理解题目，这个就跟孩子的文字理解能力，读图能力有很大的关系了。所以这块我插句题外话，孩子一定要从小多看书，看绘本。这对学习数学也是有帮助的。
（二）《这就是数理化》
风靡欧美的理科知识全书，北京四中教师、数学教育博士范亚兴诚意推荐，获美国父母选择奖、华盛顿邮报撰稿人盛赞！这套书用一种轻松有趣的方式，带领学生走进数理化的世界！这套书一共涉及数理化生物四个科目，共8册，一共多个知识点，与国内教育接轨，涵盖课内80%的考点。适合小学中高年级学生阅读，并值得整个学生阶段多次反复阅读。
这套书的作者是英国的亚历克斯·弗里斯，他是世界儿童科普界的重要人物，有上百本儿童科普书的创作经验，两次荣获英国皇家学会青少年图书奖，它活泼充满趣味的写作风格深受孩子们的喜爱。插图作者是英国的亚当·拉库姆，他是天才的插画家，毕业于欧洲最大历史最长的英国爱丁堡艺术学院，他的作品充满幽默感和创造性，长期与牛津大学出版社，伦敦自然科学博物馆等合作。这套书语言表述通俗易懂，他将科学原理融入孩子的日常生活中，培养孩子的理科思维。
在《这就是数学》两册中，它讲述了数字，未知数，方程式，空间几何，统计学，概率学等内容，学生们可以了解什么是自然数分数和指数、因数分解有哪些小技巧，如何快速求解图形面积等等。
（三）《DK儿童STEM创新思维培养：图解数学》
这本书是英国DK公司研发的STEM教育入门读本，勇于帮助中小学生从小打好数学基础，同时潜移默化地渗透STEM教育的综合训练思维。本书知识体系完善，思维方式独特，特别是以图片为主的分步骤讲解方式，非常适合小学生循序渐进地掌握数学核心知识点，同时提升数学思维和应用能力。
《DK儿童STEM创新思维培养图解数学》采用独特的图像方法阐释数学的基本原理，让数学更容易被理解。每个主题都有一个真实的示例，读者可以从中轻松掌握基本的数学常识，从小培养对数学的兴趣和数学思维方法。本书内容涵盖小学阶段的数学课程。全书共6章，个知识点，分别涵盖数字、计算、测量、几何、统计、代数。
三、中学：让学生从题海里出来透透气，寻找数学学习的真正意义和方法
（一）《一本小小的绿色数学书》
这本书被誉为GRE考试神器！一本书了解GRE数学考试所有题型及常用术语！美国常春藤名校入学考试必备读物！著名考试培训机构Kaplan20年推荐读物！美国知名考试机构Kaplan教学主管20年经验总结，美国常春藤名校入学考试绝密武器。虽然它和中国数学教学有一点差距，但是里面的知识点是一样的，而且有大量的习题可以做。
《一本小小的绿色数学书》汇编了最有用的学术数学概念和生活数学概念。经典题目是无限循环和增值的，会令读者所花的时间和精力物有所值。本书介绍了30个提示，提供了道经典数学题目，除此之外，还通过使用三个辣椒的标志来提醒读者问题的难易程度。一个辣椒表示问题“相对容易”，两个辣椒表示“难”，三个辣椒表示“很难”。测试学生的真实数学水平同时，激发学生的挑战欲望。是一本真正的实战书籍。
（二）《如何唤醒数学脑》
全日本“数学强劲私塾”校长永野裕之的作品，永野裕之是何许人也？他年生于东京。本科就读于东京大学理学部地球行星物理专业，硕士就读于东京大学宇宙科学研究所。高中时代曾参加过数学奥林匹克大赛，曾作为东京学生代表，参加过广中平佑先生主办的“第12届数理大研讨”。如今，担任小班培训学校·永野数学私塾的校长。该校曾被NHK、《日本经济新闻》、《商务杂志》等多家媒体报道，年《东洋经济周刊》评选出3所日本全国“优秀数学培训学校”，该校就是其中之一。作为一名教师，他反对死记硬背数学公式的传统学习方法，提倡学通学透境而领略数学的魅力，真正提高数学能力。
他的数学作品有很多，《数学好的人是如何思考的》、《写给全人类的数学魔法书》、《东大教授教我的学习方法》等。在《如何唤醒数学脑》这本书中，为读者揭秘了数学高手都会用到的7种思维方式：1、归纳整理，2、顺序概念，3、等价/因果转换，4、抽象思考，5、逆向思考，6、具象思考，7、数学美感。一旦掌握这7种思维方式，学生不仅能够解决大部分的数学难题，而且还能够利用数学思维来解决日常的问题，书中还附有很多的课堂随堂练习，还有课外强化训练。
一个人有没有数学思维能力，不仅和数学成绩有关，还和生活有关。人们通常形容一个孩子数学不好，会说他脑子没开窍，说的就是这个。人脑是很神奇的，有时候，偶然地用一种方法把它激活，好像学习就非常轻松。这本书主要给孩子介绍数学优秀的人的思维方式，这都是经过作者实践总结出来的。我们解不出题目，往往是我们的思维走错了方向。
（三）《数学真好玩》
本书的作者是来自各个科普领域的专家教师通过图文结合通俗易懂的方式，向读者介绍关于数学物理化学等领域的一系列知识，颠覆对常识的看法，教你如何用枯燥的常识改变生活，小读者们将在阅读的过程中玩到欲罢不能，彻底思维，让数学有趣，有料好玩好看，是数学科普人的共同追求。
《数学真好玩，》可以让孩子们看到一个更广，宽广的数学世界，在作者的娓娓叙述中，世界丰富且明晰起来，有了温度造物所使用的数学法则得到显露，我期待所有孩子的成长过程中都能有这样的数学阅读。全国数学课堂评比一等奖获得者，科学松鼠会会员卢声怡。
这本书的作者是日本的樱井境。年出生于山形县，毕业于东京工业大学理学部数学专业，担任东京理科大学研究生院，日本大学艺术学院，日本电影大学客座讲师，她从学生时代起就以讲师的身份站在讲台上，在大型培训机构教授数学和物理，风格即风趣又通俗易懂。
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（一）《妈妈教的数学》+《爸爸教的数学》
这两本书的作者是孙路弘，他是“中国奥数第一人”，辅导无数孩子在奥数中获奖。这两本书都是以作者对童年时期回忆中的点点滴滴，还原妈妈和爸爸对自己数学研究道路上的启蒙和帮助。原来最好的教育在家庭，数学本来就是来源于生活，运用于生活的，可我们的学校教育把数学变得很陌生，总有一种距离感。
《妈妈教的数学》是传授妈妈启发孩子数学兴趣的方法，《爸爸教的数学》则是教授爸爸如何拓展孩子的数学思维。两册相辅相成，相得益彰，是难能可贵的数学启蒙指导书。《爸爸教的数学》有12个互动视频，可以随时观看孙老师当面授课。20道趣味题，让孩子玩在其中，学在其中。每个回合都有1道“爸爸自测题”，考验爸爸能领悟到多少书中的精髓。《妈妈教的数学》有4个作者教学视频，并且每个章节都附有“妈妈自测题”帮助妈妈学会一些辅导方法以便于课后练习。
我在三年前就
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